“张益唐的故事 。 孪生素数不再孤独 。论文全文”有12个回复

1. laotuinbay 于 2013-05-22 9:27 下午

   张的贡献数学意义重大，突破在于： 过去几百年，没人能将gap从无穷大缩小到一个有限数。张证明了有，并给出了一个数，7*10**7 七千万。终于，有望进一步将其缩小到2。最终解决这一古老数论问题。大虾小虾们，不要浪费你们的宝贵时间去读张的证明了，留给数论砖家研究区别。读读老外的评论，很好懂的。链接在此：http://simonsfoundation.org/features/science-news/unheralded-mathematician-bridges-the-prime-gap/

   In particular, “twin” primes often crop up — pairs such as 3 and 5, or 11 and 13, that differ by only 2. And while such pairs get rarer among larger numbers, twin primes never seem to disappear completely (the largest pair discovered so far is 3,756,801,695,685 x 2666,669 – 1 and 3,756,801,695,685 x 2666,669 + 1).

2. laotuinbay 于 2013-05-22 9:36 下午

   Rumors swept through the mathematics community that a great advance had been made by a researcher no one seemed to know — someone whose talents had been so overlooked after he earned his doctorate in 1991 that he had found it difficult to get an academic job, working for several years as an accountant and even in a Subway sandwich shop. –Erica K.

3. focus 于 2013-05-23 12:20 上午

   laotuinbay 于 2013-05-22 9:27 下午
   张的贡献数学意义重大，突破在于： 过去几百年，没人能将gap从无穷大缩小到一个有限数。张证明了有，并给出了一个数，7*10**7 七千万。终于，有望进一步将其缩小到2。

   回复：
   这个证明不是缩小gap，而是给出了一个上限，而且这个上限不会缩小了!他是证明存在(p,q)这个素数对中，给定一个p,一定存在另一个素数q,与p的大小间隔不超过7千万，这个极限七千万，为证明孪生素数猜想迈进一步，孪生素数猜想也即是存在无穷多个素数对(p,p+2)，而孪生素数猜想中的p,不是给定的，而是存在的，注意，给定和存在的区别！laotuinbay你可能理解错了

4. laotuinbay 于 2013-05-23 7:41 上午

   另一权威的评论。很有趣。The Beauty of Bounded Gaps
   A huge discovery about prime numbers—and what it means for the future of math.
   By Jordan Ellenberg|Posted Wednesday, May 22, 2013, at 4:44 PM
   http://www.slate.com/articles/health_and_science/do_the_math/2013/05/yitang_zhang_twin_primes_conjecture_a_huge_discovery_about_prime_numbers.2.html

5. laotuinbay 于 2013-05-23 8:06 上午

   权威说：

   Yitang Zhang has proved that there exist infinitely many pairs of prime numbers with bounded by an absolute constant

   过去有人正明，预设一些假定，那个constant 可到16，但无法证明那些假定。张的证明让人看到了希望，最终证明twin prime conjecture, that is, there are an infinite number of pairs of twin primes (Guy 1994, p. 19). It is not known if there are an infinite number of such primes (Wells 1986, p. 41; Shanks 1993, p. 30), but it seems almost certain to be true.

6. laotuinbay 于 2013-05-23 8:18 上午

   标题＂孪生数不在孤独＂meaningless, misleading.

7. yfydz 于 2013-06-26 6:53 下午

   此处码农太多，如此到目前为止21世纪最重大的数论（学）突破反响如此冷清

8. yfydz 于 2013-06-27 5:51 下午

   回复3，不是给定p，也是指存在p

9. yfydz 于 2013-06-27 6:35 下午

   gap已经从7kw压缩到7k了

10. focus 于 2013-09-11 8:17 下午

    回复9 离证明猜想似乎不远了

11. 忠谋信友习传三省吾身 于 2013-11-01 5:11 下午

    猜想：孪生素数有无穷多对。
    n->∞, lim inf(Pn+1 – Pn)=2:
    当n趋于无穷时，相邻素数Pn+1和Pn相差为2的，有无穷多对。

    张益唐先生证明：
    n->∞, lim inf(Pn+1 – Pn)<7×10^7:
    当n趋于无穷时，相邻素数Pn+1和Pn相差小于七千万的，有无穷多对。

12. 王晓明 于 2014-03-25 6:31 上午

    张益唐文章错误百出
    　数学证明中的伪证是一种虚假的证明，这种证明不是按照逻辑性规律，而是采用偷换概念或者虚假证据，故意混淆科学概念与命题的根本差别，企图蒙骗的一种形式。　

    　规则

    1， 数学证明的对像是命题，命题的本质就是断定，断定的性质必须明确。明确的解释就是没有歧义。许许多多的数学证明，发生了模糊概念的结果，这个就不能算是完成证明。所以，数学证明要求数学概念精确、专一、系统、稳定，可以检验，可以区分。推理符合形式逻辑要求。在其他学科，例如物理学中，科学事实很快可以上升到科学定律。但是，数学证明（证实部分）不承认科学事实（证伪部分科学事实有效），（所以归纳法无效）必须把事实上升的科学概念，经过演绎证明以后，才能算科学定理《摘自维基百科“证明”》。

    2，一个定理陈述一个给定类的所有元素之间一种不变的关系，适合无穷大的类,，它在任何时候都无区别成立。（摘自《维基百科“定理”》）

    张益唐的工作 　　一，张益唐的“证明”含糊其辞，什么也没有断定。违背了数学证明的基本要求。数学证明在逻辑上要求十分严格，一丝缺点，往往是致命的。 香港寝会大学汤涛教授（张益唐同学）对张益唐工作解释：　　“证明了存在无数个素数对(p,q), 其中每一对中的两个素数之差，即p和q的距离，不超过七千万”。

    　

    　70，000，000以内的素数对有：

    　　第1类，相差2的素数3与5，5与7，…。

    　　第2类，相差4的素数3与7,7与11，…。

    　　…….

    　　第3500万类，相差7000万的素数有…。

    　　这3500万种可能中，其中有一些是无穷的，或者有一种可能是无穷的，并没有确定那一些是无穷的。很可能相差2的或者相差4的或者..或者相差3500万的，是有穷的。这个与陈景润的“1+2”同工异曲，没有确定任何内容。就是说，张益唐没有任何断定。每一种都是可能，有3500万种可能。属于特称肯定判断：有些a是b。　　这个断定就不是定理，因为定理基本要求就是对事物有明确全称断定。

    　　为什么呢？因为素数有无穷多，那么任何两个素数都是可以成为素数对，70,000,000只是无穷多素数对的外延。特称判断暗藏非逻辑性东西，不合法地引入了“假定存在”，数学推理不能引入非逻辑性前提，单称判断仅仅表示一个概念，张益唐把35,000,000种概念引入“一切概念（无穷多）”就是在35,000,000种可能世界里，会有一种性质无穷。

    　　数学证明需要符合逻辑学，而不是心理学。推理与演绎是两回事，后者有一个严格的准绳，凡是一个语句集的某一个语句当成结论，其他语句被当成前提时，这个语句集就是推理，至于这个结论能否从前提中推出，以及根据什么他能够推出并不重要。但是，演绎的每一个语句必须有根据必须从他前面的语句推出的，演绎规则具有保真性，避免了模凌两可性。

    　　二，命题逻辑错误：无穷与有限是相反的真值，不能把70,000,000（原子式）赋予相反的真值，或者说，不能把相反的真值（无穷和有限）同时赋予某个原子式（张益唐没有证明70,000,000都是无穷的，只是假定一些是有限的一些是无穷的）。

    三，一个定理陈述一个给定类的所有元素之间一种不变的关系，适合无穷大的类，它在任何时候都是无区别成立。张益唐3500万就不是一个给定的类，而是3500万个类，这3500万个中有无穷或者有限两种可能，就不是“不变的关系”而需要区别，怎么可以算是定理呢？。

    四，张益唐3500万个类，不是一个科学概念，科学概念的特征之一就是：专一性，精确性，可以区分，而3500万个类应该是3500万个概念，例如：相差2的素数对（孪生素数），相差4的素数对（表兄弟素数），..。

    五，张益唐公式是一个模糊概念 所有正确的定理和公式都是清晰的，明确的。